Each ordered pair has a specific order that cannot be reversed.
In set theory, an ordered pair is different from an unordered set.
The concept of an ordered pair is fundamental in coordinate geometry.
Several set-theoretic definitions of the ordered pair are given below.
An ordered pair consists of two numbers written in a specific sequence.
To find the abscissa, look only at the x-coordinate of the ordered pair.
The first element of an ordered pair is called the 'first coordinate'.
Pierwszy element pary uporządkowanej nazywa się 'pierwszą współrzędną'.
Hence the ordered pair can be taken as a primitive notion, whose associated axiom is the characteristic property.
Dlatego para uporządkowana może być postrzegana jako pojęcie pierwotne, którego aksjomatem jest wspomniana własność charakteryzująca.
You can represent relationships using an ordered pair like (x, y).
Relacje można przedstawić za pomocą pary uporządkowanej, takiej jak (x, y).
An ordered pair such as (3, 5) determines the exact location on a grid.
Para uporządkowana, taka jak (3, 5), określa dokładne położenie na siatce współrzędnych.
Rosser (1953) employed a definition of the ordered pair due to Quine which requires a prior definition of the natural numbers.
Rosser (1953) przyjął definicję pary uporządkowanej pod wypływem Willarda Van Ormana Quine'a, która wymaga wcześniejszego zdefiniowania liczb naturalnych.
Kuratowski definition In 1921 Kazimierz Kuratowski offered the now-accepted definition of the ordered pair (a, b)
W 1921 roku Kazimierz Kuratowski przedstawił do dzisiaj przyjmowaną definicję pary uporządkowanej (a, b) {\displaystyle (a, b)}
Mathematicians often use an ordered pair to describe functions and mappings.