To solve the wave equation, we need to understand partial differential equations.
Aby rozwiązać równanie falowe, musimy zrozumieć równania różniczkowe cząstkowe.
Mathematicians often use the wave equation to model ocean waves and their behavior.
Matematycy często wykorzystują równanie falowe do modelowania fal oceanicznych i ich zachowania.
The wave equation can predict how sound travels through different mediums.
Równanie falowe pozwala przewidzieć, jak dźwięk rozchodzi się w różnych ośrodkach.
The complexity of the wave equation makes it a challenging topic for many students.
During the lecture, the professor derived the wave equation step-by-step for clarity.
Podczas wykładu profesor krok po kroku wyprowadził równanie falowe, aby wszystko było jasne.
In engineering, the wave equation helps design better communication systems for data transmission.
W inżynierii równanie falowe pomaga projektować lepsze systemy komunikacyjne do transmisji danych.
The wave equation is fundamental in studying electromagnetic waves in various applications.
Równanie falowe jest podstawą w badaniu fal elektromagnetycznych w różnych zastosowaniach.
Her research focused on applying the wave equation to analyze seismic wave patterns.
Jej badania koncentrowały się na zastosowaniu równania falowego do analizy wzorców fal sejsmicznych.
The wave equation was essential in understanding the principles behind sound wave propagation.
Równanie falowe było kluczowe dla zrozumienia zasad propagacji fal dźwiękowych.
In physics class, we learned about the wave equation and its significance in acoustics.
Na lekcji fizyki poznaliśmy równanie falowe i jego znaczenie w akustyce.
He writes down his new wave equation.
Zapisuje swoje nowe równanie falowe.
Examples for the "mathematical description" are: an algebraic equation, a differential equation (e.g., the equations of motion or a wave equation), a free energy (in statistical mechanics), radiative transfer, a Hamiltonian operator (in quantum mechanics).
Przykładami "opisu matematycznego" są: równanie algebraiczne, równanie różniczkowe (np. równania ruchu w mechanice nieba, równanie falowe), Hamiltonian (w mechanice kwantowej).
Key words: finite element method, wave equation, coaxial cable, FEniCS
Słowa kluczowe: metoda elementów skończonych, równanie falowe, kabel koncentryczny, FEniCS.