That would be a vector field.
The function to be integrated may be a scalar field or a vector field.
Given a vector field F, the scalar potential P is defined such that
The gravitational field is a vector field that describes the gravitational force which would be applied on an object in any given point in space, per unit mass.
Câmpul gravitațional este un câmp vectorial care descrie forța gravitațională care acționează asupra unui obiect în orice punct dat din spațiu, pe unitatea de masă.
If a vector field F is the gradient of a scalar field G (i.e. if F is conservative), that is,
Dacă un câmp vectorial F este gradientul unui câmp scalar G, adică,
In vector calculus, the gradient of a scalar field is a vector field which points in the direction of the greatest rate of increase of the scalar field, and whose magnitude is the greatest rate of change.
În calculul vectorial, gradientul unui câmp scalar este un câmp vectorial ai cărui vectori sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare.
Specifically, it is a vector field.:469-470
Anume, el este un câmp vectorial.:469-470
They are associated with vector fields: the electromagnetic field, for instance, is a vector field that has both a direction and a strength.
Ei sunt asociaţi cu câte un câmp vectorial: câmpul electromagnetic, de exemplu, este un câmp vectorial, având atât direcţie cât şi intensitate.
In contrast, by the hairy ball theorem, there is no (tangent) vector field on the 2-sphere S2 which is everywhere nonzero.
În contrast, conform teoremei bilei păroase(d), nu există niciun câmp vectorial (tangent) pe 2-sfera S2, care să fie peste tot nenul.
The tangent bundle of the circle S1 is globally isomorphic to S1× R, since there is a global nonzero vector field on S1.
Fibratul tangent la cercul S1 la nivel global este izomorf cu S1× R, deoarece nu există câmp vectorial global nenul pe S1.
The Hamiltonian induces a special vector field on the symplectic manifold, known as the Hamiltonian vector field.
Hamiltonianul induce un câmp vectorial special peste o mulțime simplectică, cunoscut drept câmp vectorial simplectic.
Add reflection and rotation options to vector field widget
Applied to a vector field, the resulting scalar field value at any point of the manifold can be positive, negative or zero.
Pentru cazul suprafețelor, acest tensor poate fi redus la un scalar, pozitiv, negativ sau zero.