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So we are talking about a countable union of countable sets, which is countable by the previous theorem.
Así que estamos hablando de una unión numerable de conjuntos numerables, que es contable por el teorema anterior.
An open set on the real line has the characteristic property that it is a countable union of disjoint open intervals.
Un conjunto abierto en la recta real, según la topología usual, se caracteriza por la propiedad de ser una unión contable de intervalos abiertos disjuntos.
Analogously, a set in a measure space is said to have a finite measure if it is a countable union of sets with finite measure.
Un conjunto en un espacio de medida tiene medida finita si es una unión contable de conjuntos de medida finita.
The conclusion of the theorem is a local statement, since a countable union of sets of measure zero is a set of measure zero, and the property of a subset of a coordinate patch having zero measure is invariant under diffeomorphism.
La conclusión del teorema es una declaración local, ya que una unión numerable de conjuntos de medida cero es un conjunto de medida cero, y la propiedad de un subconjunto de un parche de coordenadas que tiene medida cero es invariante bajo difeomorfismo.
A set in a measure space is said to have σ-finite measure if it is a countable union of measurable sets with finite measure.
Un conjunto en un espacio de medida tiene medida σ-finita si es una unión contable de conjuntos de medida finita.
On the other hand, from the fact that D is a countable union of closed and nowhere dense sets, and since D is uncountable, there exists D0⊆ D such that D0 is an uncountable closed and nowhere dense set.
Por otro lado, expresando a D como la unión de conjuntos cerrados y nada densos, puesto que D es no numerable, se deduce que existe D0⊆D tal que D0 es cerrado, nada denso y no numerable.
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