The first big success was by Gödel himself (before he proved the incompleteness theorems) who proved the completeness theorem for first-order logic, showing that any logical consequence of a series of axioms is provable.
El primer gran éxito fue del mismo Gödel (antes había probado los teoremas de incompletitud), quien probó el teorema de completitud para lógica de primer orden, demostrando que cualquier consecuencia lógica de una serie de axiomas es demostrable.
The most famous result in the field is encapsulated in Gödel's incompleteness theorems.
El resultado más famoso del campo se encapsula en los Teoremas de incompletitud de Gödel.
While proving his incompleteness theorems, Kurt Gödel created an alternative to the symbols normally used in logic.
Mientras que prueba su teorema de la incompletitud, Kurt Gödel fue creando una alternativa a los símbolos utilizados normalmente en la lógica.
I thought I understood Gödel's incompleteness theorems pretty well, and since the then-existing article was short and incomplete, I decided to rewrite it.
Pensaba que entendía el Teorema de la incompletitud de Gödel bastante bien y, ya que el artículo existente en su momento era corto e incompleto, decidí reescribirlo.
The main results established are Gödel's first and second incompleteness theorems, which have had an enormous impact on the field of mathematical logic.
Los resultados principales que establece el artículo son el primer y segundo teoremas de incompletitud, que tienen un enorme impacto en el campo de la lógica matemática.
His hopes for the success of this proof were dashed by the work of Kurt Gödel, who in 1931, used his incompleteness theorems to prove this goal of consistency and completeness to be unattainable.
Las esperanzas del éxito de sus pruebas fueron cortadas por los trabajos de Kurt Gödel quien en 1931 probó las conclusiones de Hilbert no atendibles en su obra "inconsistencia de los teoremas".
Well, Kurt Godel's incompleteness theorems eliminate the possibility of a unified theory.
Las teorías de la incompletitud de Kurt Gödel eliminan la teoría del campo unificado.
Gödel published his two incompleteness theorems in 1931 when he was 25 years old, one year after finishing his doctorate at the University of Vienna.
A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena.
The concept was used by Kurt Gödel for the proof of his incompleteness theorems.
El concepto fue utilizado por primera vez por Kurt Gödel para la demostración del teorema de Incompletitud de Gödel.
Church (1936a, 1936b) and Turing (1936), inspired by techniques used by Gödel (1931) to prove his incompleteness theorems, independently demonstrated that the Entscheidungsproblem is not effectively decidable.
Church (1936p, 1936f) y Turing (1936), inspirados por las técnicas usadas por Gödel (1931) para probar sus teoremas sobre la incompletitud, demostraron por separado que no es posible decidir el Entscheidungsproblem de una manera eficaz.
Logic cut to the heart of computer science as it emerged as a discipline: Alan Turing's work on the Entscheidungsproblem followed from Kurt Gödel's work on the incompleteness theorems.
La lógica se extiende al corazón de la informática a medida que surge como una disciplina: El trabajo de Alan Turing sobre el Entscheidungsproblem seguido del trabajo de Kurt Gödel sobre teoremas incompletos.
If it is, and if the machine is consistent, then Gödel's incompleteness theorems would apply to it.
Si se puede demostrar que un sistema axiomático es consistente a partir de sí mismo, entonces es inconsistente.
From the incompleteness theorems[edit] Gödel's incompleteness theorems also imply the existence of non-standard models of arithmetic.
Teorema de incompletitud[editar] También mediante el teorema de incompletitud puede demostrarse la existencia de modelos no estándar.
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