By induction it follows also that the subgroup generated by a finite collection of nilpotent normal subgroups is nilpotent.
Por inducción se deduce también que el subgrupo generado por una colección finita de subgrupos normales nilpotentes es nilpotente.
Betti's errors appear to relate to normal subgroups of groups and he makes the false assumption that (in modern terms) every extension splits.
Errores de Betti parecen referirse a los subgrupos normales de los grupos y se hace la falsa suposición de que (en términos modernos) se divide cada extensión.
The join of all nilpotent normal subgroups is still defined as the Fitting subgroup, but it need not be nilpotent.
La unión de todos los subgrupos normales nilpotentes todavía está definido como el subgrupo Fitting, pero no necesariamente nilpotente.
In terms of order theory, (part of) Fitting's theorem can be stated as: The set of nilpotent normal subgroups form a lattice of subgroups.
En términos de la teoría del orden, parte del teorema de Fitting puede afirmar que: El conjunto de subgrupos normales nilpotentes forman un subgrupo de retículos.
However, nilpotent normal subgroups do not in general form a complete lattice, as a subgroup generated by an infinite collection of nilpotent normal subgroups need not be nilpotent, though it will be normal.
Sin embargo, subgrupos normales nilpotentes no forman un retículo completo, como un subgrupo generado por una colección infinita de subgrupos normales nilpotentes no necesariamente son nilpotentes, aunque será normal.
Discrete normal subgroups play an important role in the theory of covering groups and locally isomorphic groups.
Los subgrupos discretos juegan un papel importante en la teoría de los grupos recubridores y los grupos localmente isomorfos.
Importantly, they contributed to a better understanding of locally normal subgroups.
Es importante observar que este trabajo contribuyó a profundizar en el conocimiento de los subgrupos localmente normales.
A discrete subgroup H of G is cocompact if there is a compact subset K of G such that HK = G. Discrete normal subgroups play an important role in the theory of covering groups and locally isomorphic groups.
Un subgrupo discreto H de G es cocompacto si hay un subconjunto compacto K de G de tal manera que HK=G. Los subgrupos discretos juegan un papel importante en la teoría de los grupos recubridores y los grupos localmente isomorfos.
Thus the nilpotent normal subgroups of a finite group also form a bounded lattice, and have a top element, the Fitting subgroup.
Por lo tanto, el subgrupo normal nilpotente de un grupo finito también forma un retículo limitado, y tiene un elemento superior, el subgrupo Fitting.
In January 1926 Schreier attended a lecture given by Reidemeister in Hamburg on finding presentations for normal subgroups of finitely presented groups.
En enero de 1926 Schreier, asistió a una conferencia dada por Reidemeister en Hamburgo en la búsqueda de las presentaciones para los subgrupos normales de los grupos de presentación finita.
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