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números pentagonales
A visual representation of the first six pentagonal numbers
A pentagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the pentagon, but, unlike the first two, the patterns involved in the construction of pentagonal numbers are not rotationally symmetrical.
Un número pentagonal es un número figurado que extiende el concepto de número triangular y cuadrado al pentágono, pero, a diferencia de los dos primeros, los patrones utilizados en la construcción de los números pentagonales no son simétricamente rotacionales.
That is, every positive integer can be written as the sum of three or fewer triangular numbers, and as the sum of four or fewer square numbers, and as the sum of five or fewer pentagonal numbers, and so on.
Cada número natural puede ser escrito como la suma de tres o menos números triangulares, o cuatro o menos números cuadrados, o cinco o menos números pentagonales, y así sucesivamente.
The average value of the first 25 pentagonal numbers is 325, the triangle of 25!
El valor promedio de los primeros 25 números pentagonales es 325, el triángulo de 25!
Three such representations of the number 17, for example, are shown below: 17 = 10 + 6 + 1 (triangular numbers) 17 = 16 + 1 (square numbers) 17 = 12 + 5 (pentagonal numbers).
17, por ejemplo, puede ser escrito como sigue: 17 = 10 + 6 + 1 (números triangulares) 17 = 16 + 1 (números cuadrados) 17 = 12 + 5 (números pentagonales).
Generalized pentagonal numbers are important to Euler's theory of partitions, as expressed in his pentagonal number theorem.
Los números pentagonales son importantes en la teoría de particiones de Euler, como está expresado en su teorema del número pentagonal.
Pentagonal numbers should not be confused with centered pentagonal numbers.
Los números pentagonales no deben confundirse con los números pentagonales centrados.
Generalized pentagonal numbers are obtained from the formula given above, but with n taking values in the sequence 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4..., producing the sequence
Generalizaciones[editar] Los números pentagonales generalizados son obtenidos de la fórmula descrita arriba, pero ahora n toma valores en la secuencia 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4..., produciendo
A pentagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the pentagon, but, unlike the first two, the patterns involved in the construction of pentagonal numbers are not rotationally symmetrical.
Un número pentagonal es un número figurado que extiende el concepto de número triangular y cuadrado al pentágono, pero, a diferencia de los dos primeros, los patrones utilizados en la construcción de los números pentagonales no son simétricamente rotacionales.
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