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conjunto bien ordenado
A totally ordered set that satisfies the descending chain condition is called a well-ordered set.
Un conjunto totalmente ordenado que satisface la condición de la cadena descendente se llama conjunto bien ordenado.
It can be shown by transfinite induction that every well-ordered set is order-isomorphic to exactly one of these ordinals, that is, there is an order preserving bijective function between them.
Se puede demostrar, aplicando inducción transfinita que todo conjunto bien ordenado es ordenadamente isomorfo a exactamente uno de estos ordinales.
It can be shown by transfinite induction that every well-ordered set is order-isomorphic to exactly one of these ordinals, that is, there is an order preserving bijective function between them.
Todo conjunto bien ordenado es isomorfo a un ordinal. Esto es obvio en el caso finito, y se muestra por inducción transfinita que lo es en el caso infinito.
With this convention, one can show that every finite well-ordered set is order-isomorphic to one (and only one) natural number.
Bajo esta convención, se puede demostrar que todo conjunto finito bien ordenado es ordenadamente isomorfo a exactamente un número natural.
Since every infinite well-ordered set is Dedekind-infinite, and since the AC is equivalent to the well-ordering theorem stating that every set can be well-ordered, clearly the general AC implies that every infinite set is Dedekind-infinite.
Dado que todo conjunto infinito bien ordenado es infinito-Dedekind, y dado que el axioma de elección es equivalente al teorema del buen orden, que que todo conjunto puede ser bien ordenado, claramente el axioma de elección general implica que todo conjunto infinito es infinito-Dedekind.
Every well-ordered set is uniquely order isomorphic to a unique ordinal number, called the order type of the well-ordered set.
En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.
Thus, an ordinal number will be a well-ordered set; and every well-ordered set will be order-isomorphic to exactly one ordinal number.
Se desea construir números ordinales como conjuntos bien ordenados especiales de forma que todo conjunto bien ordenado es ordenadamente isomorfo a exactamente un número ordinal.
Thus, an ordinal number will be a well-ordered set; and every well-ordered set will be order-isomorphic to exactly one ordinal number.
Se desea construir números ordinales como conjuntos bien ordenados especiales de forma que todo conjunto bien ordenado es ordenadamente isomorfo a exactamente un número ordinal.
Every well-ordered set is uniquely order isomorphic to a unique ordinal number, called the order type of the well-ordered set.
Se desea construir números ordinales como conjuntos bien ordenados especiales de forma que todo conjunto bien ordenado es ordenadamente isomorfo a exactamente un número ordinal.
This is a well-ordered set of order type Every element has a successor (there is no largest element).
Dado un número ordinal (teoría de conjuntos) el conjunto de todos los números ordinales es un conjunto bien ordenado.
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