Deux types d'instabilités sont étudiés, les bifurcations stationnaires et de Hopf.
Two kinds of instabilities are investigated, stationary and Hopf bifurcations.
Il est montré que l'état stationnaire subit une bifurcation de Hopf supercritique.
It is shown that the steady solution undergoes a supercritical Hopf bifurcation.
Hopf dévoilera de nouvelles sculptures hybrides intégrant des pièces vidéo antérieures.
Hopf will show new hybrid sculptures integrating past video pieces.
Les prochaines années n'ont pas été faciles pour Hopf.
The next few years were not easy ones for Hopf.
Les propriétés algébriques de cette algèbre de Hopf sont étudiées.
The algebraic properties of this Hopf algebra are studied.
Notre étude donnera des résultats généraux sur ces objets en relation avec les algèbres de Hopf.
General results about these objects in relation with Hopf algebras are provided.
Ensuite, nous avons caractérisé les points de bifurcation de Hopf à partir de cet indicateur.
Then, we have characterized the Hopf bifurcation points from this index.
Hopf a montré très jeune des aptitudes mathématiques.
Dase had very little knowledge of mathematical theory.
Rappelons-nous la formule qui exprime la projection de Hopf.
Recall the formula which expresses the Hopf projection.
Son exemple est bien sûr la fibration de Hopf que nous venons de rencontrer.
Of course, his example is the Hopf fibration which we have just met.
Nous expliquons certains sous-objets ou objets quotients ainsi que des applications vers d'autres algèbres de Hopf.
We describe certain sub-objects or quotient objects as well as maps to other Hopf algebras.
On s'intéresse dans cette thèse aux écoulements instationnaires oscillants provenant d'une bifurcation de Hopf.
In this thesis, we are interested in oscillating flows origins from a Hopf bifurcation.
Grâce à cette construction, nous mettons à jour une structure de treillis sur ces algèbres de Hopf combinatoires.
Thank to this construction we reveal a lattice structure on those combinatorial Hopf algebras.
