Il est considéré NP-difficile en nombre de points et de clusters.
It is considered NP-hard in the number of points and clusters.
Le problème est NP-difficile dans ce cas.
The problem is NP-hard in this case.
Cette borne inférieure est toutefois elle aussi NP-difficile à obtenir.
However, the smallest such set is NP-hard to find.
La généralisation à un nombre arbitraire de suites est un problème NP-difficile.
For the general case of an arbitrary number of input sequences, the problem is NP-hard.
Nous démontrons qu'ici la recherche d'un ordonnancement optimal est un problème NP-difficile.
We show that the problem of finding an optimal scheduling is NP-hard.
Ce problème est NP-difficile dans le cas général.
In general the problem is NP-hard.
Les trois problèmes sont des problèmes d'optimisation combinatoire NP-difficile.
All three problems are NP-hard combinatorial optimization problems.
Nous montrons que la détection de racines dans un système de n polynômes homogènes à n variables est NP-difficile.
We show that the detection of roots in a system of n homogeneous polynomials in n variables in NP-hard.
Les deux problèmes sont connus pour être NP-difficile, ce qui explique l'utilisation d'heuristiques dans l'industrie pour trouver une décomposition valide en sous-ensembles.
Both problems are known to be NP-hard, which explains the use of heuristics in the industry to find a valid decomposition into subsets.
En termes de résolution, comme le problème étudié est NP-difficile au sens fort, nous proposons différentes méthodes heuristiques performantes basées sur la relaxation linéaire.
In terms of solution method, as the problem we study is NP-hard in the strong sense, we propose efficient heuristic procedures based on various types of linear relaxation.
Dans mes remarques liminaires, j'ai fait remarquer que certaines des applications à court terme, comme la détection, sont beaucoup plus faciles à expliquer que les problèmes de NP-difficile.
I made the point during my speech that some of the shorter-term applications, like sensing, are a lot easier to explain than NP-hard problems.
Enfin, nous étudions le problème de maximisation de l'influence avec ces modèles et prouvons qu'il est NP-difficile, avant de proposer une adaptation d'un algorithme glouton pour approcher la solution optimale.
Lastly, we study the influence maximization problem with these models and prove that it is NP-hard, prior to propose an adaptation of the greedy algorithm to approximate the optimal solution.
De plus, trois formulations linéaires, ainsi qu'une procédure de recherche locale, et une formulation naïve de programmation par contraintes sont données afin de résoudre le problème d'ordonnancement NP-difficile.
Furthermore, three linear formulations are given, as well as a simple local search procedure and a naive constraint satisfaction formulation to handle the NP-hard scheduling problem.
