Dans cette thèse, nous nous intéressons à la fois aux aspects théoriques et pratiques de telles factorisations hors-mémoire.
In this thesis, we investigate both theoretical and practical aspects of such out-of-core factorizations.
Enfin, nous montrerons quel rôle jouent les factorisations des matrices para-unitaires dans l'égalisation aveugle de systèmes convolutifs multivariables.
Finally, we show what role para-unitary matrices factorizations plays in blind equalization of convolutive multivariable systems.
Pour de tels problèmes, les algorithmes de type simplexe et les méthodes de point intérieur basées sur les factorisations directes peuvent seulement résoudre certains exemples particuliers.
For such problems simplex type algorithms or interior point methods based on direct factorizations, can only handle small instances.
Les factorisations ont été appliquées à la matrice constituée des séries temporelles de différentes gammes de taille des particules.
The factorizations were applied to the matrix of the time series of different particle size bins.
Les parties réelles et imaginaires des facteurs dans ces factorisations sont les longueurs des cotés des triangles rectangles ayant un hypoténuse donné.
The real and imaginary parts of the factors in these factorizations are the leg lengths of the right triangles having the given hypotenuses.
Grâce aux raisonnements classiques de la théorie des factorisations des groupes cycliques, nous calculons des bornes inférieures sur les tailles des codes maximaux finis susceptibles de les contenir.
Thanks to classical studies on factorizations of cyclic groups, we compute some lower bounds for the size of finites maximals codes that might contains them.
La randomisation représente une approche innovante pour accélérer les calculs d'algèbre linéaire et la classe d'algorithmes que nous proposons a l'avantage de réduire la volume de communications dans les factorisations en supprimant complètement la phase de pivotage dans les systèmes linéaires.
Randomization represents a very promising approach to accelerate linear algebra computations and the class of algorithms that we developed has the advantage of reducing the amount of communication in dense factorizations by removing completely the pivoting phase in linear system solutions.
Enfin, dans une dernière partie, nous présentons une généralisation de ces résultats à des factorisations aléatoires de ce même cycle, qui ne sont plus nécessairement en produits de transpositions mais peuvent faire intervenir des cycles de longueurs plus grandes.
Finally, we present a generalization of these results to random factorizations of the same cycle, that are not necessarily as a product of transpositions anymore, but may involve cycles of larger lengths.
L'utilisation de ces solveurs non linéaires nous permet de réduire significativement le nombre de factorisations de matrice en les conservant valides pour un grand nombre de pas de temps, et parfois sur le domaine temporel complet.
The use of these nonlinear solvers allows us to significantly reduce the number of matrix factorization retaining them valid for many time steps, and sometimes on the complete time domain.
Dans cette optique et afin de réduire l-espace des solutions admissibles, les travaux de cette thèse ont pour objectif d-informer la NMF, positionnant ainsi nos travaux entre la régression et les factorisations aveugles classiques.
To this end and in order to reduce the space of admissible solutions, the work proposed in this thesis aims to inform NMF, thus placing our work in between regression and classic blind factorization.
Dans cette optique et afin de réduire l'espace des solutions admissibles, les travaux de cette thèse ont pour objectif d'informer la NMF, positionnant ainsi nos travaux entre la régression et les factorisations aveugles classiques.
To this end and in order to reduce the space of admissible solutions, the work proposed in this thesis aims to inform NMF, thus placing our work in between regression and classic blind factorization.
Deux méthodes itératives différentes, trois techniques de pré conditionnement, y compris les différents factorisations ILU et deux techniques de ré ordonnancement différentes sont mises en œuvre et évaluées.
Two different iterative methods, three preconditioning techniques, including different ILU factorizations and two different reordering techniques are implemented and discussed.
Par exemple, les accélérateurs sont beaucoup plus efficaces pour les produits de matrices, par exemple, que pour les factorisations.
For instance, GPUs are much more efficient to process matrix-matrix multiplications than matrix factorizations.
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