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multifrontal
On s'intéresse ici dans le cas où les fichiers de données manipulés par les tâches sont de grande taille, ce qui est en particulier le cas dans les méthodes multifrontales.
We focus on the case when the data manipulated by tasks have a large size, which is especially the case in the multifrontal method.
Pour certaines applications, comme les méthodes multifrontales de factorisation de matrices creuses, le graphe correspondant est un arbre: chaque tâche produit un unique fichier de données en sortie qui est utilisé par une unique tâche (son père dans l'arbre).
For some applications, such as the multifrontal method of sparse matrix factorization, this graph is a tree: each task produces a single output data, used by a single task (its parent in the tree).
L'objectif de cette thèse est d'adresser les problèmes de scalabilité des solveurs creux directs basés sur les méthodes multifrontales en environnements parallèles asynchrones.
Nous étudions et optimisons tout d'abord les noyaux d'algèbre linéaire danse utilisé dans les méthodes multifrontales en environnent distribué asynchrone, en repensant les variantes right-looking et left-looking de la factorisation LU avec pivotage partiel dans notre contexte distribué.
Simulation, experimentation and profiling have been performed to tune parameterscontrolling the algorithm, in correlation with problem size and computer architecture characteristics.To do so, right-looking and left-looking variants of the LU factorization with partialpivoting in our distributed context have been revisited.
Andere resultaten
Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle.
In the second part, we consider the parallel multifrontal factorization.
Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale.
We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach.
Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux.
However, they impose many structural constraints which can limit their scope and efficiency, especially in the context of general purpose multifrontal solvers.
Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l'utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale.
In this context, memory is often a bottleneck that prevents or limits the use of direct solvers, especially those based on the multifrontal method.
Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux.
Details on how Block Low-Rank factorizations can be efficiently implemented within multifrontal solvers are then given.
Nous prouvons que la complexité théorique de la factorisation multifrontale BLR est asymptotiquement inférieure à celle du solveur de rang plein.
We prove that the theoretical complexity of the BLR multifrontal factorization is asymptotically lower than that of the full-rank solver.
Nous proposons, dans le cadre de la méthode multifrontale, un partitionnement hiérarchique des données ainsi qu'un algorithme d'ordonnancement capable d'exploiter l'hétérogénéité des ressources.
We present, for the multifrontal method, a hierarchical strategy for data partitioning and a scheduling algorithm capable of handling the heterogeneity of resources.
Résumé : Nous nous intéressons à l'utilisation d'approximations de rang faible pour réduire le coût des solveurs creux directs multifrontaux.
Abstract: We investigate the use of low-rank approximations to reduce the cost of sparse direct multifrontal solvers.
Nous expliquons comment construire des algorithmes de mapping qui minimisent les communications entres nœuds de l'arbre de dépendances de la méthode multifrontale.
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