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multifrontal
Après avoir montré que les solveurs multifrontaux BLR peuvent atteindre une faible complexité, nous nous intéressons au problème de la convertir en gains de performance réels sur les architectures modernes.
After proving that BLR multifrontal solvers can achieve a low complexity, we turn to the problem of translating that low complexity in actual performance gains on modern architectures.
Nous concluons cette thèse en rapportant un résultat sur un problème de très grande taille (130 millions d'inconnues) qui illustre les futurs défis posés par le passage à l'échelle des solveurs multifrontaux BLR.
We conclude this thesis by reporting results on a very large problem (130 millions of unknowns) which illustrates future challenges posed by BLR multifrontal solvers at scale.
Résumé : Nous nous intéressons à l'utilisation d'approximations de rang faible pour réduire le coût des solveurs creux directs multifrontaux.
Abstract: We investigate the use of low-rank approximations to reduce the cost of sparse direct multifrontal solvers.
Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux.
Details on how Block Low-Rank factorizations can be efficiently implemented within multifrontal solvers are then given.
Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux.
However, they impose many structural constraints which can limit their scope and efficiency, especially in the context of general purpose multifrontal solvers.
Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux.
However, they impose many structural constraints which can limit their scope and efficiency, especially in the context of general purpose multifrontal solvers.
Andere resultaten
Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle.
In the second part, we consider the parallel multifrontal factorization.
Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale.
We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach.
Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l'utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale.
In this context, memory is often a bottleneck that prevents or limits the use of direct solvers, especially those based on the multifrontal method.
Nous prouvons que la complexité théorique de la factorisation multifrontale BLR est asymptotiquement inférieure à celle du solveur de rang plein.
We prove that the theoretical complexity of the BLR multifrontal factorization is asymptotically lower than that of the full-rank solver.
Nous proposons, dans le cadre de la méthode multifrontale, un partitionnement hiérarchique des données ainsi qu'un algorithme d'ordonnancement capable d'exploiter l'hétérogénéité des ressources.
We present, for the multifrontal method, a hierarchical strategy for data partitioning and a scheduling algorithm capable of handling the heterogeneity of resources.
Nous expliquons comment construire des algorithmes de mapping qui minimisent les communications entres nœuds de l'arbre de dépendances de la méthode multifrontale.
Résumé : Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale.
Abstract: We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach.
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