La seconde partie est consacrée à des méthodes adaptatives à plusieurs niveaux de discrétisation de type multigrilles.
The second part is devoted to adaptive methods with several levels of discretization of multigrid type.
En outre, la structure multiniveaux obtenue par cette méthode est exploitée pour construire des préconditionneurs multigrilles.
Furthermore, the multilevel structure obtained by this method, is used to construct multigrid preconditioners.
Les couches épitaxiales alternées peuvent former des régions de canal dans des structures de transistors mono et multigrilles.
The alternating epitaxial layers can form channel regions in single and multigate transistor structures.
Dans ce contexte, notre travail porte sur l'introduction du transport (quasi-)balistique dans une modélisation analytique des transistors MOS multigrilles pour la simulation d'éléments de circuit.
In this context, our work focuses on the introduction of (quasi-)ballistic transport in compact model of multigate transistor for the simulation of circuit elements.
Les méthodes multigrilles permettent de réduire considérablement les temps de calcul.
Multigrid methods allow a huge reduction of the computational time.
Nous montrons, en outre, qu'il est possible d'exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles.
Moreover, we show that this method can be exploited to build multigrid preconditioners.
On présente enfin dans une troisième partie une nouvelle méthode de résolution de systèmes linéaires basée sur un algorithme multigrilles trois niveaux.
The last part presents a new method for resolving linear system based on three-level multigrid algorithm.
Solveurs hybrides basés sur une combinaison de méthodes multigrilles et directes
Hybrid solvers based on a combination of multigrid methods and of direct solvers
Les temps de calculs sont significativement réduits, même sur des simulations avec des écoulements particuliers, sur lesquelles la méthode multigrilles ne peut être utilisée de manière optimale.
Computation times are significantly reduced, even on simulations with particular material flows on which the multigrid method is not optimal.
Le déraffinement automatique de maillages permet une compatibilité avec les remaillages fréquents et permet à la méthode multigrilles de simuler un procédé du début à la fin.
The automatic mesh coarsening algorithm enables compatibility with frequent remeshings and allows the simulation of a forging process from beginning to end with the multigrid method.
La deuxième contribution de cette thèse consiste à développer un solveur multigrilles de l'équation de diffusion optique et donc de proposer une méthode numérique efficace pour résoudre la fluence optique.
The second contribution of this thesis is to develop a multigrid solver of optical diffusion equation and therefore to propose an efficient numerical method to resolve the optical fluence.
Les méthodes de décomposition de domaine constituent une alternative aux méthodes multigrilles et pourraient permettre de lever les difficultés précédentes en termes de robustesse et d'efficacité sur architectures parallèles.
The domain decomposition methods are an alternative to multigrid methods and could help remove the difficulties in terms of robustness and efficiency on parallel architectures.
Le but de cette thèse est de faire le lien entre deux techniques de simulation numérique : les méthodes multigrilles et les nouvelles méthodes adaptatives anisotropes récemment développées.
Our contribustion makes the link between two numerical simulation techniques: multigrid methods and new recently developed anisotropic adaptative methods.
