Le premier chapitre fournit une introduction aux variétés abéliennes et à la théorie de la multiplication complexe.
Il a ainsi enrichi l'analyse et donne la solution complète des deux grandes questions de la transformation de hyperelliptic fonctions et de leur multiplication complexe.
He thus enriched analysis and gave the complete solution of the two great questions of the transformation of hyperelliptic functions and of their complex multiplication.
En revanche, lorsque le corps de base est un corps de nombres, la multiplication complexe est un cas exceptionnel.
But when the base field is a number field, complex multiplication is the exception.
pour réaliser une multiplication complexe sur la base du signal complexe généré par le circuit de démodulation orthogonale
for performing a complex multiplication on the basis of the complex signal generated by the orthogonal demodulation circuit
les deux branches produisent une multiplication complexe qui annule le produit d'intermodulation le plus élevé, le résultat final étant présenté à la fréquence intermédiaire initialement voulue
the two branches produce a complex multiplication which cancels the highest inter modulation product and the final output is presented at the originally intended intermediate frequency
L'invention concerne un procédé de construction de courbes hyperelliptiques appropriées par la méthode de multiplication complexe, qui permet de déterminer rapidement des courbes hyperelliptiques sûres.
To provide a method for determining secure hyperelliptic curves quickly, it is proposed that suitable hyperelliptic curves be constructed using the complex multiplication method.
un démodulateur complexe, pourvu d'une première entrée destinée à recevoir le signal d'entrée à modulation de phase (si) et conçu pour réaliser une multiplication complexe dudit signal avec une approximation de l'inverse de la modulation de phase
a complex demodulator, having a first input for receiving the phase-modulated input signal (si) and being designed to perform complex multiplication of this signal with an approximation of the inverse of the phase modulation
ces éléments possèdent des architectures différentes et fixes, telles que des architectures fixes pour mémoire, addition, multiplication, multiplication complexe, soustraction, configuration, contrôle, entrée, sortie et programmabilité de champs
the elements having fixed and differing architectures such as fixed architectures for memory, addition, multiplication, complex multiplication, subtraction, configuration, control, input, output, and field programmability
Ce fait remarquable est expliqué par la théorie de la multiplication complexe, associé à une certaine connaissance des formes modulaires, et le fait que Z {\displaystyle \mathbb {Z} \left} est un anneau factoriel.
This remarkable fact is explained by the theory of complex multiplication, together with some knowledge of modular forms, and the fact that Z {\displaystyle \mathbf {Z} \left} is a unique factorization domain.
C'était une conjecture particulièrement spectaculaire car à cette époque, le prolongement analytique de L(E, s) au point s = 1 était seulement établi pour les courbes avec multiplication complexe.
This was a far-sighted conjecture for the time, given that the analytic continuation of L(E, s) there was only established for curves with complex multiplication, which were also the main source of numerical examples.
