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Notre seconde contribution est d'avoir fourni des méthodes de synthèse efficaces, à base d'optimisation LMI, pour résoudre certains sous-problèmes.
Our second main contribution is to provide efficient synthesis methods, based on LMI optimisation, for solving these instances.
L'existence d'un observateur et d'un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d'un problème d'optimisation LMI.
The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem.
Ce résultat est fondamental car il ouvre une solution efficace a la classe extrêmement large des problemes se formulant comme un probleme d'optimisation LMI dépendant de paramètres.
This result is fundamental since it offers an efficient solution to the extremely large class of problems that can be formulated as a parameter dependent LMI optimisation problem.
Les conditions d'existence d'un observateur et d'un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d'un problème d'optimisation LMI.
The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI.
Le support théorique est le traitement d'antenne (formation de voie, méthodes à haute résolution) et l'optimisation LMI.
The underlying theoretical issues are array processing (beamforming, high resolution methods) and LMI optimization.
Résumé : Ce travail permet de résoudre des problemes d'optimisation LMI dépendant rationnellement d'un ou plusieurs paramètres.
Abstract: This work allows to solve LMI optimisation problems that rationally depend on one or several parameters.
Basé sur la théorie de la stabilité de Lyapunov, le réglage du correcteur est formulé comme un problème d'optimisation LMI (inégalité matricielle linéaire).
Based on Lyapunov stability theory, the control design is formulated as an LMI (linear matrix inequality) optimization problem.
Pour ce faire, le paradigme de l'optimisation convexe, et particulièrement la sous-classe nommée optimisation LMI, nous paraît être un candidat naturel.
To achieve this, the paradigm of convex optimisation, and especially the sub-class of Linear Matrix Inequality (LMI) optimisation, appears for us a natural candidate.
Le support théorique est la théorie de Lyapunov et l'optimisation LMI.
The underlying theoretical issues are Lyapunov stability and LMI optimization.
Cette étape correspond à un problème classique d'Automatique et de Traitement du Signal qui peut être efficacement résolu via l'optimisation LMI.
This step is a classical problem in Control and Signal Processing and can be efficiently solved using LMI optimisation.
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