Die Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Mordell-Weil-Basen für elliptische Kurven A über einem globalen Funktionenkörper K. Besonderes Interesse gilt dem Fall char K = 2.
This thesis deals with the computation of Mordell-Weil bases for an elliptic curve A over a global function field K with focus on the case char K = 2.
Somit besitzt der Funktionenkörper einer sicheren Jacobigruppe höchst wahrscheinlich triviale Automorphismengruppe.
Hence, the function field of a secure Jacobian will most likely have trivial automorphism group.
Roquette arbeitete über Zahl- und Funktionenkörper und speziell lokale p {\displaystyle p} -adische Körper.
Roquette worked on number and function fields and especially local p-adic fields.
In diesem Forschungsprojekt haben Wissenschaftler des Fraunhofer ITWM Algorithmen zur Bestimmung von Unterkörpern* und Automorphismen* sowie zum expliziten Rechnen im Endomorphismenring* hyperelliptischer Funktionenkörper* entwickelt.
In this research project, scientists of Fraunhofer ITWM developed algorithms to compute subfields* and automorphisms* as well as to perform explicit calculations in endomorphism rings* of hyperelliptic function fields*.
Bekannt wurde der Wissenschaftler, der seit 2003 als Professor für arithmetische algebraische Geometrie an der Universität Bonn tätig ist, für seine Arbeiten über Shimuravarietäten und den Beweis der Langlands-Vermutung für lokale Funktionenkörper, den er mit zwei weiteren Mathematikern erbracht hat.
Prof. Rapoport, who has been Professor for arithmetic algebraic geometry at the University of Bonn since 2003, first became famous for his studies on Shimura Varieties and proof of the Langlands conjecture for local function fields, which he achieved together with two fellow mathematicians.
Hiermit kann das inverse Problem ueber Funktionenkoerper geloest werden: - Ist K ein Funktionenkoerper in endlich vielen Variablen ueber C, dann kann jede lineare algebraische Gruppe als Differentialgaloisgruppe ueber K realisiert werden.
This can be used to solve the inverse problem over function fields: - Let K be a function field in finitely many variables over C. Then every linear algebraic group can be realized as differential Galois group over K.
Die letztgenannte ist nur anwendbar, wenn der zugehörige Funktionenkörper einen Automorphismus großer Ordnung besitzt.
The latter is only feasible, if the corresponding function field has an automorphism of large order.
Wir schlagen eine algebraische Methode, basierend auf der Theorie algebraischer Funktionenkörper, vor, um den Grad einer rationalen Lösung abzuschätzen.
An algebraic method based on algebraic function field theory is proposed to globally estimate the degree of a rational solution.
Funktionenkörper mit großer Automorphismengruppe.
EuDML | Bewertungssysteme und Zetafunktionen algebraischer Funktionenkörper.
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EuDML | Asymptotics for coefficients of algebraic functions.
EUDML | Eine Vorbereitung auf den Riemann-Rochschen Satz für algebraische Funktionenkörper.
