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Langlands program
Langlands programme
Shimura-Varietäten sind geometrische Objekte, mit denen sich Konzepte erforschen lassen, die dem Langlands-Programm zugrundeliegen.
Shimura varieties are geometric objects that can be used to explore concepts that underlie the Langlands program.
Braverman beschäftigt sich insbesondere mit dem geometrischen Langlands-Programm aus der Schnittstelle von Zahlentheorie, Algebraischer Geometrie und Darstellungstheorie, die auch Anwendungen in der mathematischen Physik hat.
Braverman specializes in the geometric Langlands program, the intersection of number theory, algebraic geometry and representation theory, which also has applications to mathematical physics.
Darstellungstheoretische Methoden in der Zahlentheorie, \(p\)-adisches Langlands-Programm.
Representation theoretic methods in number theory, \(p\)-adic Langlands program.
Das Arbeitsgebiet von Ngô Bao Châu ist die Zahlentheorie, wobei er sich besonders auf Langlands-Programm konzentriert, eine Sammlung von Vermutungen, die die Zahlentheorie, die Darstellungstheorie von Gruppen (einen Teilbereich der Algebra) sowie die algebraische Geometrie miteinander verknüpfen.
Ngô Bảo Châu's research field is number theory, focusing in particular on Langlands program, a set of conjectures which connects number theory, representation theory of groups (a part of algebra) and algebraic geometry.
Das Langlands-Programm enthält ein zentrales Werkzeug, die so genannte Selbergsche Spur-Formel, benannt nach ihrem Entdecker, dem Zahlentheoretiker Atle Selberg.
The Langlands program contains a central tool, called the Selberg trace formula after its discoverer, number theorist Atle Selberg.
In den nächsten Jahren will Viehmann die Geometrie von Newton Strata beschreiben und neue Erkenntnisse für das Langlands-Programm gewinnen.
In the next few years, Viehmann wants to describe the geometry of Newton Strata and gain new insights for the Langlands program.
Er befasst sich mit der globalen Analysis, Geometrie und Topologie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten, nichtabelscher Hodge-Theorie, dem geometrischen Langlands-Programm, Yang-Mills-Instantonen und Darstellungstheorie von Köchern und Kac-Moody-Algebren.
More specifically the global analysis, geometry, topology and arithmetic of hyperkähler manifolds, Yang-Mills instantons, non-Abelian Hodge theory, Geometric Langlands program, and representation theory of quivers and Kac-Moody algebras.
Weil das Langlands-Programm an Tiefe und Breite immer weiter zunimmt, wird es häufig als eine große einheitliche Theorie der Mathematik beschrieben.
The program is therefore often described as a grand unified theory of mathematics.
Diese geometrischen Objekte werden in der Mathematik schon länger genutzt, um dem Langlands-Programm zugrundeliegende Konzepte zu erforschen.
Mathematicians have been using these geometrical objects for some time to study the underlying concepts of the Langlands program.
Das Langlands-Programm der Mathematik besteht in einer Reihe von weitreichenden Vermutungen, die die Zahlentheorie und die Darstellungstheorie von Gruppen miteinander verknüpfen.
In mathematics, the Langlands program is a web of far-reaching and influential conjectures that relate Galois groups in algebraic number theory to automorphic forms and representation theory of algebraic groups over local fields and adeles.
Nachdem er ein repressives Ausbildungssystem gemeistert hat, entwickelt er sich zu einem der führenden Mathematiker des 21. Jahrhunderts. Heute arbeitet Frenkel an einer der größten Ideen, die der Mathematik in den letzten 50 Jahren entsprungen sind: dem Langlands-Programm.
Having braved a discriminatory educational system to become one of the twenty-first century's leading mathematicians, Frenkel now works on one of the biggest ideas to come out of math in the last 50 years: the Langlands Program.
Ihre Forschung lässt sich dem Langlands-Programm zuordnen, das vermutete Korrespondenzen zwischen Galoisdarstellungen und Darstellungen linearer algebraischer Gruppen untersucht.
Her research work lies within the scope of the Langlands program, a large international program that relates representations of Galois groups to representations of linear algebraic groups.
Vor ungefähr 40 Jahren stellte der kanadische Mathematiker Robert Langlands eine Reihe von mathematischen Vermutungen auf, die heute als "Langlands-Programm" bekannt sind.
Around 40 years ago, the Canadian mathematician Robert Langlands proposed a set of mathematical conjectures - known today as the Langlands program - connecting number theory and representation theory.
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