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Turing degrees
Jede abzählbare partielle Ordnung lässt sich in die Turinggrade einbetten.
Every countable partially ordered set can be embedded in the Turing degrees.
Generell lässt sich aus den bekannten Ergebnissen schließen, dass die Struktur der Turinggrade sehr kompliziert ist.
One general conclusion that can be drawn from the research is that the structure of the Turing degrees is extremely complicated.
Die Turinggrade wurden 1944 von Emil Leon Post eingeführt, und viele grundlegende Resultate wurden 1954 von Stephen Cole Kleene und Post bewiesen.
The Turing degrees were introduced by Emil Leon Post (1944), and many fundamental results were established by Stephen Cole Kleene and Post (1954).
Nach einer Beobachtung von Ambos-Spies überträgt sich der Beweis, dass jeder endliche distributive Verband in die rekursiv aufzählbaren Turinggrade einbettbar ist, auf die r-Grade.
Due to an observation of Ambos-Spies, the proof that every finite distributive lattice can be embedded into the computably enumerable Turing degrees carries over to the c.e. r-degrees.
Emil Post untersuchte in einer Arbeit von 1944 die Turinggrade und fragte, ob es rekursiv aufzählbare Turinggrade zwischen 0 und 0' gibt.
Emil Post studied the r.e. Turing degrees and asked whether there is any r.e. degree strictly between 0 and 0'.
Die Turinggrade sind bis heute Gegenstand intensiver Forschung.
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