Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit einer detaillierten Analyse des Hochenergiebereiches der integrablen Modelle aus dem ersten Teil.
The second part of the thesis presents a detailed analysis of the high-energy regime of the integrable models discussed in the first part.
Die Forschungsinteressen erstrecken sich von klassischer Indextheorie und globaler Analysis über Themen in der komplexen und algebraischen Geometrie bis hin zur symplektischen Geometrie und ihren Beziehungen zur Theorie der integrablen Systeme.
The research interests range from classical index theory and global analysis over topics in complex and algebraic geometry up to symplectic geometry and its relations to the theory of integrable systems.
Beals befasst sich mit (inverser) Streutheorie, integrablen Systemen, Pseudodifferentialoperatoren, komplexer und globaler Analysis und Transporttheorie.
Beals works on inverse problems in scattering theory, integrable systems, pseudodifferential operators, complex analysis, global analysis and transport theory.
Im Bereich der integrablen Systemen sind diskrete Gleichungen oft leichter zu verstehen als ihre kontinuierliche Ebenbilder. Deswegen sind stetige Limes ein hilfreiches Werkzeug um Hierarchien integrabler Gleichungen herzuleiten und ihre Eigenschaften zu erforschen.
In the context of integrable systems, discrete models are often better understood than their continuous counterparts, so continuum limits are a useful tool to construct and study integrable hierarchies of differential equations.
In dieser Dissertation untersuchen wir Verbindungen zwischen solchen Amplituden und integrablen Modellen, um Grundlagen für eine effiziente, auf der Integrabilität basierende Berechnung von Amplituden zu legen.
In this dissertation we explore connections between these amplitudes and integrable models. Our aim is to lay foundations for an efficient integrability-based computation of amplitudes.
Knörrer beschäftigt sich mit algebraischer Geometrie und ihrer Verbindung zur mathematischen Physik, zum Beispiel bei integrablen Systemen, sowie mit mathematischer Theorie von Vielteilchensystemen in der statistischen Mechanik und Festkörperphysik (Fermi-Flüssigkeiten).
Knörrer studies algebraic geometry and its connection to mathematical physics, for example, for integrable systems, as well as mathematical theory of many-particle systems in statistical mechanics and solid state physics (Fermi liquids).
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit integrablen Quantenfeldtheo rien in einer Raum- und einer Zeitdimension.
This PhD thesis is concerned with integrable quantum field theories in one space and one time dimension.
Das Toda-Gitter ist ein Beispiel eines vollständig integrablen Systems mit Solitonenlösungen.
The Toda lattice is a prototypical example of a completely integrable system with soliton solutions.
Allgemeines Ziel ist die Weiterentwicklung der Theorie der integrablen Hamiltonschen Systeme, in der Mechanik ebenso wie in der zweidimensionalen Feldtheorie, hinsichtlich allgemeiner struktureller Eigenschaften ebenso wie hinsichtlich des Studiums spezifischer Modelle.
The general goal is the further development of the theory of integrable Hamiltonian systems, in mechanics as well as in two-dimensional field theory, regarding general structural properties as well as the study of specific models.
Wir wenden diese Theorie dann um, allgemein, Transporteigenschaften fast-integrabler Systeme, und speziell, die Wärme- und Spin-Leitfähigkeit in der integrablen XXZ Heisenberg Spinkette mit verschiedenen Störungen, die die Integrabilität brechen, zu studieren an.
This framework is then applied to study the transport properties of almost integrable systems, in general, and heat and spin conductivities in the integrable XXZ Heisenberg spin chain perturbed by various integrability breaking couplings, in particular.
Außerdem analysieren wir, welche kombinatorischen Daten konvexe Wirkungsfunktionale von diskreten Laplace-Gleichungen zulassen, die gerade von diskreten integrablen Vierecksgleichungen induziert werden, und erläutern, wie die Gleichungen und Funktionale zu (Q3) mit Kreismustern zusammenhängen.
Furthermore, we study which combinatorial data allow convex action functionals of discrete Laplace-type equations that are actually induced by discrete integrable quad-equations, and present how the equations and functionals corresponding to (Q3) are related to circle
Im letzten Teil geben wir einen detaillierten Überblick über algebraisch vollständig integrable Systeme und beweisen ein Theorem von D.~Freed, das besagt, dass die Basis eines solchen integrablen Systems affin speziell Kähler ist.
In the last chapter we provide a detailed review of algebraic completely integrable systems and prove a theorem of D.~Freed stating that the base of such an integrable system is affine special Kähler.
