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We establish a large deviation principle of surface order for the supercritical oriented percolation.
Nous établissons un principe de grandes déviations surfaciques dans le régime sur-critique du modèle orienté.
The mathematical techniques are probabilistic, including coupling, duality, multiscale arguments, oriented percolation, asymptotic properties of random walks, and large deviations estimates.
Les techniques mathématiques sont purement probabilistes, incluant le couplage, la dualité, les arguments multi-échelle, la percolation orientée, les propriétés asymptôtiques des marches aléatoires, ou encore les estimations de grandes déviations.
We conclude that the process with aging, the contact process in randomly evolving environment, the oriented percolation with hostile immigration and the bounded modified contact process satisfy asymptotic shape results.
Nous en concluons en particulier que le processus de contact avec vieillissement, le processus de contact en environnement dynamique, la percolation orientée avec immigration hostile, et le processus de contact avec sensibilisation vérifient des résultats de forme asymptotique.
We establish a large deviation principle of surface order for the supercritical oriented percolation.
Nous établissons un principe de grandes déviations surfaciques dans le régime sur-critique du modèle orienté.
These models include the self-avoiding walk, percolation, oriented percolation, branched polymers, random graphs, and the lattice |spin model (a variant of the Ising model).
Ces modèles incluent la marche autoévitante, la percolation, la percolation orientée, les polymères ramifiés, les graphes aléatoires et le modèle de treillis | une variante du modèle d'Ising).
In Chapter 5, we prove a general result about oriented percolation in randomly oriented graphs: the positive association of the percolation cluster.
Dans le Chapitre 5, nous prouvons un résultat général à propos de la percolation dans les graphes orientés aléatoirement : l'association positive du cluster de percolation orientée.
We build a coupling between our process and a supercritical oriented percolation adapted from Bezuidenhout-Grimmett's construction and we establish the 'at most linear' growth of our process.
Nous effectuerons pour ce modèle un couplage avec une percolation orientée inspiré de celui de Bezuidenhout-Grimmett et nous montrerons la croissance d'ordre linéaire de ce processus.
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