We study a particular property of homogeneity for a fixed graphing of the relation R: We assume that the leaves of the graphing are all isomorphic to a given transitive graph Γ (connected, infinite, locally finite).
On étudie une certaine propriété d'homogénéité pour un graphage fixé de la relation R : on suppose que les feuilles du graphage sont toutes isomorphes à un certain graphe transitif (connexe, infini, localement fini) Γ.
One of the central open problems in percolation is to prove this property for any transitive graph of at least quadratic growth, and Dr. Hutchcroft's work is an important step in this direction.
L'un des grands problèmes ouverts en percolation consiste à prouver cette propriété pour tout graphe transitif d'une croissance au moins quadratique, et le travail de M. Hutchcroft est un pas important dans cette direction.
Transitive graphs Cayley graphs Kazhdan property of homogeneity for a fixed graphing of the relation R: We assume that the leaves of the graphing are all isomorphic to a given transitive graph connected, infinite, locally finite).
On étudie une certaine propriété d'homogénéité pour un graphage fixé de la relation R : on suppose que les feuilles du graphage sont toutes isomorphes à un certain graphe transitif (connexe, infini, localement fini) Que peut-on dire sur la relation ?
Andere resultaten
In particular every edge-transitive graph is either regular or biregular.
The line graph of an edge-transitive graph is vertex-transitive.
We focus on vertex-transitive graphs, since we can compute the exact fractional solution for them.
Another version of Lovász conjecture states that Every finite connected vertex-transitive graph contains a Hamiltonian cycle except the five known counterexamples.
The McGee graph is the smallest cubic cage that is not a vertex-transitive graph.
In a solo paper, Dr. Hutchcroft proved that critical percolation almost surely has only finite clusters on all transitive graphs of exponential growth.
Dans un article dont il est le seul auteur, Thomas Hutchcroft a prouvé que la percolation critique n'a presque certainement que des clusters finis sur tous les graphes transitifs de la croissance exponentielle.
This will enable us, with a thorough orbital study of vertex-transitive graphs, to state a sufficient condition for a graph to have quantum symmetries; condition which is intended to be also necessary but this remains conjecture at this point.
Celle-ci nous permettra, à l'aide d'une étude orbitale approfondie des graphes sommets-transitifs, d'énoncer une condition suffisante pour qu'un graphe ait des symétries quantiques ; condition qui a vocation à être aussi nécessaire mais ceci reste une conjecture à ce stade.