The partial trace of a self-adjoint operator is defined if and only if the partial traces of the positive and negative parts are defined.
La traza parcial de un operador autoadjunto está definida ssi las trazas parciales de las partes positiva y negativa están definidas.
To avoid this problem, define the self-adjoint operator F = ℜ {W} {\displaystyle F=\Re \{W\}}.
Para evitar este problema, se define el operador autoadjunto F = ℜ {W} {\displaystyle F=\Re \{W\}\,}.
In general, spectral theorem for self-adjoint operators may take several equivalent forms.
En general, el teorema espectral para operadores autoadjuntos puede tomar muchas formas equivalentes.
There is also a spectral theorem for self-adjoint operators that applies in these cases.
En ciertos casos existe un teorema espectral para operadores autoadjuntos que se aplica en esos casos.
In addition, they considered some first applications of the spectral theorem for self-adjoint operators to dissipative operators, including non-self-adjoint operators.
Además, se tuvieron en cuenta algunas primeras aplicaciones del teorema espectral para operadores autoadjuntos de operadores disipativos, incluidos los operadores no autoadjuntos.
Compact self-adjoint operators[edit]
Operadores autoadjuntos compactos[editar]
Both matrix and operator are self-adjoint (or Hermitian), positive semi-definite, of trace one, and may be infinite-dimensional.
Tanto la matriz como el operador son autoadjuntos (y por tanto hermíticos), semidefinido positivos, de traza unidad, y pueden ser de dimensión tanto finita como infinita.
Examples of operators to which the spectral theorem applies are self-adjoint operators or more generally normal operators on Hilbert spaces.
Ejemplos de los operadores a los que se aplica este teorema son los operadores autoadjuntos, o más en general, los operadores normales en espacios de Hilbert.
In the usual quantum mechanical formalism, the observables X and Y are represented as self-adjoint operators on a Hilbert space.
En el formalismo usual de la mecánica cuántica, los observables X e Y son representados como operadores autoadjuntos sobre un espacio de Hilbert.
HDG outperforms other Discontinuous Galerkin (DG) methods for problems involving self-adjoint operators, due to its hybridization and superconvergence properties.
HDG supera a otros métodos de DG para los problemas implícitos con operadores autoadjuntos, debido a sus propiedades de hibridación y superconvergencia.
An adjoint can indicate whether an operator is self-adjoint or not.
Un adjunto puede indicar si un operador es auto-adjunto o no.
If the compactness assumption is removed, it is not true that every self-adjoint operator has eigenvectors.
Si la asunción de compacidad se elimina, entonces no es cierto que todo operador autoadjunto admite una base de autovectores.
For example, observable physical quantities are represented by self-adjoint operators, such as energy or momentum, whereas transformative processes are represented by unitary linear operators such as rotation or the progression of time.
Por ejemplo, se utilizan operadores lineales hermíticos para representar cantidades físicas observables, tales como la energía o el momento, mientras que los operadores lineales unitarios representan procesos transformativos como la rotación o la progresión del tiempo.