L'outil mathématique nouveau est l'introduction d'un opérateur autoadjoint et de sa base orthonormée de vecteurs propres.
The new mathematical tool is the introduction of a self-adjoint operator and the use of its orthonormal basis of eigenvectors.
Le membre de droite est symétrique en v et w, aussi l'opérateur de forme est un endomorphisme autoadjoint de l'espace tangent.
The right hand side is symmetric in v and w, so the shape operator is self-adjoint on the tangent space.
On peut démontrer qu'un tel opérateur est autoadjoint.
Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné.
In the first chapter, we study the pseudospectral stability of a convection-diffusion nonselfadjoint operator defined on an open unbounded set.
Nous commençons d'abord par la classe des opérateurs qui sont produits d'un opérateur positif par un autoadjoint.
We first start by describing these last sets for the product of a positive and a self-adjoint operator which are both injective.
Ainsi, un opérateur autoadjoint est de classe trace si et seulement si ses parties positive et négative sont de classe trace.
The partial trace of a self-adjoint operator is defined if and only if the partial traces of the positive and negative parts are defined.
Si A est une matrice autoadjointe positive ou un opérateur autoadjoint positif en dimension finie, alors il existe exactement une matrice autoadjointe positive ou un opérateur autoadjoint positif B tel que B2 = A.
If A is a positive-definite matrix or operator, then there exists precisely one positive definite matrix or operator B with B2 = A; we then define A1/2 = B.
Nous étudions l'hamiltonien de Fröhlich sans coupure : nous prouvons qu'il est autoadjoint et dérivons quelques-unes de ses propriétés.
We study the Fröhlich Hamiltonian without cut-off: we prove its self-adjointness, derive some of its properties, and give its relationship with the Hamiltonian with cut-off.
Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné.
In the first chapter, we study the pseudospectral stability of a convection-diffusion nonselfadjoint operator defined on an open unbounded set.
Andere resultaten
Correspondance AdS/CFT, extension autoadjointe et la résolution des singularités cosmologiques
AdS/CFT, self-adjoint extension and the resolution of cosmological singularities
On dé? nit les résonances comme des valeurs propres d'un opérateur non-autoadjoint obtenu par distortion complexe.
We de? ne the resonances as the eigenvalues of a non-selfadjoint operator obtained by complex distortion.
Ensuite nous montrons que ce résultat est aussi vrai avec une très grande probabilite pour des perturbations multiplicatives aléatoires de l'opérateur de Schroedinger non-autoadjoint.
We show that this result is also true with a very high probability for multiplicative random perturbations of the non-selfadjoint Schroedinger operator.
