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Un des outils les plus puissants de la cryptographie sur les réseaux est le Gaussian sampling.
One of the most powerful tools of lattice-based cryptography is Gaussian sampling.
Le but de cette thèse est de combler le fossé qui existe entre la théorie et la pratique du Gaussian sampling.
The goal of this thesis is to fill the gap between the theory and practice of Gaussian sampling.
Enfin, nous utilisons le Gaussian sampling en pratique et instancions un schéma de signature et un schéma de chiffrement basé sur l'identité.
Finally, we use Gaussian sampling in practice to instantiate a signature scheme and an identity-based encryption scheme.
De manière quelque peu surprenante, on dispose de peu d'instanciations pratiques de ces schémas cryptographiques, et les algorithmes permettant d'effectuer du Gaussian sampling sont peu étudiés.
Somewhat surprisingly, few practical instantiations of such schemes are realized, and the algorithms which perform Gaussian sampling are seldom studied.
Puis nous exploitons les structures sous-tendant de nombreuses classes de réseaux, ce qui nous permet d'appliquer à un algorithme de Gaussian sampling les idées de la transformée de Fourier rapide, passant ainsi d'une complexité quadratique à quasilinéaire.
We then exploit the structures underlying many classes of lattices and apply the ideas of the fast Fourier transform to a Gaussian sampler, allowing us to reach a quasilinear complexity instead of quadratic.
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