It has a straightforward extension to modules stating that every submodule of a finitely generated module over a Noetherian ring is a finite intersection of primary submodules.
Ist M {\displaystyle M} ein endlich erzeugter Modul über einem noetherschem Ring R {\displaystyle R}, so besitzt jeder echte Untermodul U {\displaystyle U} von M {\displaystyle M} eine reduzierte Primärzerlegung.
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