Instead he studied geometry in which the fifth postulate does not necessarily hold.
대신 그는 다섯 번째 공준 반드시 보유하지 않는 기하학을 공부했습니다.
The fifth postulate states that given a line and a point not on the line, a unique line can be drawn through the point parallel to the given line.
특정 라인에 평행하게 요점을 통해 얻을 수있습니다 5 번째 공준 상태가 아니라 라인, 독특한 라인 라인 포인트 부여.
Since Euclid's axiomatic formulation of geometry mathematicians had been trying to prove his fifth postulate as a theorem deduced from the other four axioms.
유클리드 이후 '기하학 공리 수학자의 공식들 정리 다른 4 공리계 추론의 자신의 다섯 번째 공준을 증명하려고했다.
denote by S the system of geometry based on the hypothesis that Euclid's Fifth Postulate is true, and by S the system based on the opposite hypothesis.
가설에 유클리드 '다섯 번째 공준, 사실과 S에 의해 시스템의 반대 가설을 기반으로 기반의 S로 표시한 기하학의 시스템입니다.
Since Euclid's Elements and his theory of parallel lines are discussed in detail in Montucla's book, it seems likely that Lobachevsky's interest in the Fifth Postulate was stimulated by these lectures.
유클리드 이후 '요소 및 병렬 라인을 자신의 이론을들 Montucla'책들에서 자세히 논의되고, 그 다섯 번째 공준에 Lobachevsky 관심이 강의에 의해 자극되었을 가능성이 보인다.
In the process, they began looking at what would happen logically if the fifth postulate were actually not true.
이 과정에서, 그들은 조사하기 시작했는데, 만일 다섯 개의 공준이 사실이 아니라면, 논리적으로 무슨일이 일어날지에 관해서였죠.
He began to think about Euclid's geometrical axioms and in particular the independence of the Fifth Postulate.
그는 유클리드 기하학 '기하학 공리계 및 5 공준의 특정 독립에 관해 생각하기 시작했다.
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