We also show parameterized complexity results for this new problem, which we then compare to those in the literature for the original problem on instances from biological data.
On montre également des résultats de complexité paramétrée pour ce nouveau problème, qu'on compare ensuite à ceux de la littérature pour le problème original sur des instances issues de données biologiques.
We propose several complexity results for these problems from an approximation point of view and a parameterized complexity perspective according to standard parameterizations as well as parameters related to the graph structure.
Nous proposons plusieurs résultats de complexité pour ces problèmes à la fois du point de vue de l'approximation mais également de la complexité paramétrée selon des paramètres standards ainsi que des paramètres liés à la structure du graphe.
The clique problem is hard for W(1), the first level of a hierarchy of hard problems from the point of view of parameterized complexity.
Le problème de clique est reconnu difficile pour L(1), le premier niveau d'une hiérarchie de problèmes difficiles du point de vue de la complexité paramétrée.
The longest path problem, parameterized by clique-width, is hard for the parameterized complexity class W {\displaystyle W}, showing that a fixed-parameter tractable algorithm is unlikely to exist.
Le problème de la plus longue chaîne, paramétré par la largeur de clique, est un problème difficile pour la classe de complexité paramétrée W {\displaystyle W}, ce qui montre que l'existence d'un algorithme fixed-parameter tractable est improbable.
He used a parameterized complexity,
Il a utilisé une complexité paramétrée,
We propose several complexity results for these problems from an approximation point of view and a parameterized complexity perspective according to standard parameterizations as well as parameters related to the graph structure.
Nous proposons plusieurs résultats de complexité pour ces problèmes à la fois du point de vue de l-approximation mais également de la complexité paramétrée selon des paramètres standards ainsi que des paramètres liés à la structure du graphe.
We use techniques from parameterized complexity theory, polyhedral geometry, and real algebraic geometry to significantly improve the state-of-the-art, in terms of both scalability and completeness guarantees, for the mentioned problems.
Nous utilisons des techniques issues de la théorie de la complexité paramétrée, de la géométrie polyédrique et de la géométrie algébrique réelle.
We follow the algorithmic study of this problem, by establishing hard instances and studying possibilities to cope with the hardness (parameterized complexity, preprocessing, approximation...).
Nous continuons l'étude algorithmique de ce problème et de ses variantes (qui admettent plus de souplesse biologique), en distinguant les instances difficiles algorithmiquement et en étudiant différentes possibilités pour contourner cette difficulté (complexité paramétrée, réduction d'instance, approximation...).
Even if the instance does not belong to one of these classes, we investigate the possibility of decomposing efficiently a CSP instance into tractable subproblems through the lens of parameterized complexity.
Anticipant la possibilité que les instances réelles ne tombent que rarement dans ces classes traitables, nous analysons également de manière systématique la possibilité de décomposer efficacement une instance en sous-problèmes traitables en utilisant des méthodes de complexité paramétrée.
Finally, we propose a general framework to adapt the concept of kernelization, central to parameterized complexity but hitherto rarely used in practice, to the context of constraint reasoning.
Finalement, nous introduisons un cadre général pour exploiter dans les CSP les idées développées pour la kernelization, un concept fondamental de complexité paramétrée jusqu'ici peu utilisé en pratique.
We present results obtained with combinatorial techniques outside the scope of parameterized complexity: a characterization of Helly circle graphs as the diamond-free circle graphs, and a partial characterisation of 2-well-quasi-ordered classes of graphs.
Nous présentons des résultats combinatoires hors du domaine de la complexité paramétrée: une caractérisation des graphes de cercle Helly comme les graphes de cercle sans diamant induit, et une caractérisation partielle des classes de graphes 2-bel-ordonnées.
Abstract: In this thesis, we study the parameterized complexity of several N P -complete problems.
Résumé : Dans le cadre de cette thèse, nous considérons la complexité paramétrée de problèmes NP- complets.
Finally, we propose a general framework to adapt the concept of kernelization, central to parameterized complexity but hitherto rarely used in practice, to the context of Efficiency and simplicity are two conditions upon which the use of a transportation system is relevant.
Finalement, nous introduisons un cadre général pour exploiter dans les CSP les idées développées pour la kernelization, un concept fondamental de complexité paramétrée jusqu'ici peu utilisé en dernier point est appuyé par des expérimentations prometteuses. Mots-Clés / Keywords
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