In algebra, a generating function translates sequences into manageable expressions.
A generating function can represent infinite series through compact mathematical notation.
Una funzione generatrice può rappresentare serie infinite mediante una notazione matematica compatta.
He derived the generating function for the series of perfect squares.
Ha derivato la funzione generatrice per la serie di quadrati perfetti.
They calculated the generating function to summarize the behavior of the data.
Hanno calcolato la funzione generatrice per riassumere il comportamento dei dati.
Understanding the generating function reveals underlying patterns in number sequences.
Comprendere la funzione generatrice rivela schemi sottostanti nelle sequenze numeriche.
She used a generating function to solve the recurrence relation with ease.
Ha usato una funzione generatrice per risolvere con facilità la relazione di ricorrenza.
The ordinary generating function can be generalized to arrays with multiple indices.
La funzione generatrice ordinaria può essere generalizzata a successioni relative a indici multipli.
Using a generating function can simplify many complex problems in combinatorics.
L'uso di una funzione generatrice può semplificare molti problemi complessi nella combinatoria.
Introduction of the concept of generating function and examples.
Introduzione del concetto di funzione generatrice ed esempi.
Laplace then shows how, by means of interpolation, these coefficients may be determined from the generating function.
Laplace mostrò come, per mezzo dell'interpolazione, questi coefficienti possano essere determinati a partire dalla funzione generatrice.
Next he attacks the converse problem, and from the coefficients he finds the generating function; this is effected by the solution of a finite difference equation.
In seguito egli affrontò il problema inverso, trovando dai coefficienti la funzione generatrice mediante la soluzione di un'equazione alle differenze finite.
The approximation attempts to «adapt» point by point the generating function to the curvature of the potential, varying the oscillator frequency in a suitable manner.
La suddetta approssimazione tenta di «adattare» punto per punto la funzione generatrice alla curvatura del potenziale, variando in modo opportuno la frequenza dell'oscillatore.
The necessary and sufficient condition is then found which must be satisfied by the generating function, to give rise to sets independent from the units chosen for the quantities from which they are derived.
Si stabilisce quindi la condizione necessaria e sufficiente che deve essere soddisfatta dalla funzione generatrice affinchè essa dia luogo ad insiemi indipendenti dalla scelta delle unità per le grandezze da cui sono derivati.