His inability to prove the continuum hypothesis caused him considerable anxiety.
Incapacitatea lui de a demonstra ipoteza continuumului i-a provocat o considerabilă anxietate.
Cantor believed the continuum hypothesis to be true and tried for many years to prove it, in vain.
Cantor credea că ipoteza continuumului este adevărată și a încercat mulți ani să o demonstreze, în zadar.
With PCF theory, he showed that in spite of the undecidability of the most basic questions of cardinal arithmetic (such as the continuum hypothesis), there are still highly nontrivial ZFC theorems about cardinal exponentiation.
Prin teoria PCF a arătat că, în ciuda nedecidabilități celor mai fundamentale întrebări din aritmetica cardinalilor - precum ipoteza continuumului - încă există teoreme ZFC extrem de nontriviale privitoare la puterea cardinalilor.
Cantor wanted the second paper to include a proof of the continuum hypothesis, but had to settle for expositing his theory of well-ordered sets and ordinal numbers.
Cantor dorea ca al doilea articol să includă o demonstrație a ipotezei continuumului, dar a trebuit să se mulțumească să-și enunțe teoria mulțimilor bine ordonate și a numerelor ordinale.
The continuum hypothesis is that there is no set whose cardinality is strictly between that of the integers and the real numbers.
Ipoteza continuum este că nu există nici un set al cărui cardinalitatea este strict între cea a numerelor întregi și a numerelor reale.
The Continuum hypothesis, introduced by Cantor, was presented by David Hilbert as the first of his twenty-three open problems in his address at the 1900 International Congress of Mathematicians in Paris.
Ipoteza continuumului(d), introdusă de Cantor, a fost prezentată de către David Hilbert ca prima dintre cele douăzeci și trei de probleme deschise(d) în discursul său de la Congresul Internațional al Matematicienilor(d) de la Paris din 1900.