Another matrix representation for a directed graph is its incidence matrix.
O altă matrice de reprezentare pentru un graf orientat este matricea de incidență.
The adjacency matrix of a directed graph is unique up to identical permutation of rows and columns.
Matricea de adiacență a unui graf orientat este invariantă la permutarea de linii și coloane.
The degree sequence is a directed graph invariant so isomorphic directed graphs have the same degree sequence.
Șirul gradelor este invariant al unui graf orientat, deci grafurile orientate izomorfe au același șir al gradelor.
A directed graph is strongly connected or strong if it contains a directed path from x to y and a directed path from y to x for every pair of vertices {x, y}.
Un graf orientat este tare conex dacă conține un drum orientat de la x la y și un drum orientat de la y la x pentru orice pereche de noduri {x, y}.
That is, it is an orientation of a complete graph, or equivalently a directed graph in which every pair of distinct vertices is connected by a directed edge with any one of the two possible orientations.
Cu alte cuvinte, este o orientare a unui graf complet, sau, echivalent, un graf orientat în care fiecare pereche de noduri distincte este conectată printr-o singură muchie orientată.
The number of vertices must be doubled because each undirected edge corresponds to two directed arcs and thus the degree of a vertex in the directed graph is twice the degree in the undirected graph.
Numărul de noduri trebuie să fie dublat pentru că orice muchie neorientată corespunde la două arce orientate și, astfel, gradul total al unui nod dintr-un graf orientat este dublul gradului unui nod dintr-un graf neorientat.
A complete digraph is a directed graph in which every pair of distinct vertices is connected by a pair of unique edges (one in each direction).
Un digraf complet este un graf orientat în care fiecare pereche de noduri distincte este conectată printr-o pereche de muchii unice (una în fiecare direcție).
On the other hand, the aforementioned definition allows a directed graph to have loops (that is, arrows that connect nodes with themselves), but some authors consider a narrower definition that doesn't allow directed graphs to have loops.
Pe de altă parte, definiția de mai sus permite unui graf orientat să aibă bucle (adică săgeți care leagă nodurile de ele însele), dar unii autori consideră o definiție mai restrânsă, care nu permite grafurilor orientate să aibă bucle.
In a directed graph, each edge must be traversed by the walk consistently with its direction: the edge must be oriented from the earlier of two consecutive vertices to the later of the two vertices in the sequence.
Într-un graf orientat, fiecare muchie trebuie să fie parcursă în direcția sa: muchia trebuie să fie orientată de la primul din cele două noduri consecutive la al doilea.
A directed graph is a pseudoforest if and only if every vertex has outdegree at most 1.
Un graf orientat este o pseudopădure(d) dacă și numai dacă fiecare nod are gradul exterior cel mult 1.
A directed graph is weakly connected (or just connected) if the undirected underlying graph obtained by replacing all directed edges of the graph with undirected edges is a connected graph.
Un graf orientat este slab conex (sau doar conex) dacă graful de bază neorientat obținut prin înlocuirea tuturor arcelor din graful orientat cu muchii neorientate este un graf conex.
The corresponding characterization for the existence of a closed walk visiting each edge exactly once in a directed graph is that the graph be strongly connected and have equal numbers of incoming and outgoing edges at each vertex.
Caracterizarea corespunzătoare pentru existența unui drum închis ce vizitează fiecare muchie exact o dată într-un graf orientat este ca graficul să fie tare conex(d) și să aibă un număr egal de muchii care intră și care ies din fiecare nod.
In the asymmetric TSP, paths may not exist in both directions or the distances might be different, forming a directed graph.
În PCV asimetrică, se poate să nu existe căi în ambele direcții sau distanțele pot fi diferite, formând un graf orientat.