His response to the criticism included his axiom system and a new proof of the well-ordering theorem.
Răspunsul lui la critici a inclus sistemul de axiome și o nouă demonstrație a teoremei de bună ordonare.
In 1883, Cantor also introduced the well-ordering principle "every set can be well-ordered" and stated that it is a "law of thought.".
În 1883, Cantor a introdus și principiul de bună ordonare "orice mulțime poate fi bine ordonată" și l-a enunțat ca "lege a gândirii".
Von Neumann also used his axiom to prove the well-ordering theorem: Like Cantor, he assumed that the ordinals form a set.
Von Neumann a folosit axioma și pentru a demonstra teorema de bună ordonare: Ca și Cantor, el a presupus că ordinalii formează o mulțime.
He had two motivations for developing the axiom system: eliminating the paradoxes and securing his proof of the well-ordering theorem.
El a avut două motivații pentru dezvoltarea sistemului de axiome: eliminarea paradoxurilor și asigurarea unei demonstrației a teoremei de bună ordonare.
Around 1895, he began to regard his well-ordering principle as a theorem and attempted to prove it.
În anul 1895, el a început să considere că principiul bunei ordonări este o teoremă și a încercat să-l demonstreze.
This correspondence well-orders the class of all sets, which implies the well-ordering theorem.
Această corespondență ordonează bine clasa tuturor mulțimilor, de unde rezultă adevărul teoremei bunei ordonări.