Um zu überprüfen, ob eine Matrix normal ist, berechne ihre konjugierte Transponierte.
To check if a matrix is normal, calculate its conjugate transpose.
Die Transponierte einer Matrix ermöglicht es uns, Zeilen und Spalten einfach zu vertauschen.
The transpose of the matrix allows us to switch rows with columns easily.
Die weiter oben dargestellten Matrizen gelten für den zweiten Fall, diejenigen für Spaltenvektoren ergeben sich als Transponierte davon.
The matrices shown above are valid for the second case, while those for column vectors are transposed.
Der Komponist entschied, dass das transponierte Arrangement voller und reicher klang.
The composer decided the transposed arrangement sounded richer and fuller.
Die Transponierte half uns, die Daten für eine bessere Interpretation neu zu formatieren.
The transpose helped us reformat the data for better interpretation.
Um die Transponierte zu finden, ordne einfach die Elemente der ursprünglichen Matrix neu an.
To find the transpose, simply rearrange the original matrix's elements.
Wir leiteten die Transponierte ab, um verschiedene Matrixeigenschaften und deren Implikationen zu untersuchen.
We derived the transpose to explore different matrix properties and their implications.
In der linearen Algebra spielt die Transponierte eine entscheidende Rolle beim Lösen von Gleichungssystemen.
In linear algebra, the transpose plays a crucial role in solving systems of equations.
Die Ergebnisse verbesserten sich signifikant, nachdem wir die Transponierte auf unseren Datensatz angewendet hatten.
The results improved significantly after applying the transpose to our data set.
Transponierte Musik kann Spieler manchmal herausfordern, sich schnell anzupassen.
Transposed music can sometimes challenge players to adapt quickly.
Die Transponierte ändert effektiv, wie wir die Beziehungen innerhalb der Variablen analysieren.
The transpose effectively changes how we analyze the relationships within the variables.
Die Transponierte ist entscheidend, um die Symmetrie innerhalb der Matrix zu verstehen.
The transpose is essential for understanding the symmetry within the matrix.
Wir nutzten die Transponierte der Matrix, um unsere Berechnungen während der Prüfung zu vereinfachen.
We used the transpose of the matrix to simplify our calculations during the exam.