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espacio vectorial sobre
Suppose V is a vector space over K, a subfield of the complex numbers (normally C itself or R).
Suponga que V es un espacio vectorial sobre K, un subcampo de los números complejos (normalmente C o R).
In mathematics, a bialgebra over a field K is a vector space over K which is both a unital associative algebra and a coalgebra.
En matemáticas, una biálgebra sobre un cuerpo K es un espacio vectorial sobre K que es un álgebra asociativa unitaria y una coálgebra.
The dimension of a central simple algebra as a vector space over its centre is always a square: the degree is the square root of this dimension.
La dimensión de un álgebra simple central como espacio vectorial sobre su centro siempre es un cuadrado perfecto.
The dual space V* itself becomes a vector space over F when equipped with an addition and scalar multiplication satisfying
El propio V* se convierte en un espacio vectorial sobre F bajo la definiciones siguientes ('punto a punto') de la adición y de la multiplicación escalar
It follows that every vector space over a scalar field K is isomorphic to a coordinate vector space where the coordinates are elements of K. For example, every real vector space of dimension n is isomorphic to n-dimensional real space Rn.
Se deduce que cada espacio vectorial sobre un campo escalar K es isomorfo a un espacio vectorial de coordenadas, donde las coordenadas son elementos de K. Por ejemplo, cada espacio vectorial real de dimensión n es isomorfo al espacio real de n dimensiones Rn.
While we normally consider Z {\displaystyle \mathbb {Z}} lattices in R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} this concept can be generalized to any finite-dimensional vector space over any field.
Mientras que normalmente consideramos redes Z {\displaystyle \mathbb {Z}} en R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} este concepto se puede generalizar a cualquier espacio vectorial de dimensión finita en cualquier campo.
The points of PG(n, K) can be taken to be the nonzero vectors in the (n + 1)-dimensional vector space over K, where we identify two vectors which differ by a scalar factor.
Los puntos de PG(n, K) se pueden tomar como los vectores distintos de cero en el espacio vectorial (n + 1)-dimensional sobre K, donde se identifican dos vectores que difieran por un factor escalar.
In her 1915 paper, Noether found a solution to the finite basis problem for a finite group of transformations G acting on a finite-dimensional vector space over a field of characteristic zero.
En su artículo de 1915, Noether resolvió el problema de base finita para un grupo finito de transformaciones G que actúa sobre un espacio vectorial finito-dimensional sobre un cuerpo de característica cero.
The most important special cases arise when K is R, C, or a finite extension of the field Qp of p-adic numbers, and V is a finite-dimensional vector space over K, and when K = C and V is a complex Hilbert space.
Los casos más importantes surgen cuando K es R, C, o una extensión finita del campo Qp de números p-ádicos, y V es un espacio vectorial de dimensión finita sobre K, y cuando K=C y V es un espacio de Hilbert complejo.
If K is a field, then the concepts "K-vector space" (a vector space over K) and K-module are identical.
Si K es un cuerpo, entonces los conceptos "K-espacio vectorial" y K-módulo son idénticos.
If K is a field, then the concepts "K-vector space" (a vector space over K) and K-module are identical.
Si K es un cuerpo, entonces los conceptos "K-espacio vectorial" y K-módulo son idénticos.
Suppose V is a vector space over K, a subfield of the complex numbers (normally C itself or R).
Suponga que V es un espacio vectorial sobre K, un subcampo de los números complejos (normalmente C o R).
The points of PG(n, K) can be taken to be the nonzero vectors in the (n + 1)-dimensional vector space over K, where we identify two vectors which differ by a scalar factor.
Los puntos de PG(n, K) se pueden tomar como los vectores distintos de cero en el espacio vectorial (n + 1)-dimensional sobre K, donde se identifican dos vectores que difieran por un factor escalar.
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