Ordinal numbers are then introduced as the order types of well-ordered sets.
Sunt introduse apoi numerele ordinale ca tipuri de ordine ale mulțimilor bine ordonate.
It begins by defining well-ordered sets.
Ea începe prin definirea mulțimilor ordonate.
Cantor wanted the second paper to include a proof of the continuum hypothesis, but had to settle for expositing his theory of well-ordered sets and ordinal numbers.
Cantor dorea ca al doilea articol să includă o demonstrație a ipotezei continuumului, dar a trebuit să se mulțumească să-și enunțe teoria mulțimilor bine ordonate și a numerelor ordinale.
Cantor established the importance of one-to-one correspondence between the members of two sets, defined infinite and well-ordered sets, and proved that the real numbers are more numerous than the natural numbers.
Cantor a stabilit importanța corespondențelor unu-la-unu între membrii a două mulțimi, a definit mulțimile infinite și pe cele bine ordonate, și a demonstrat că numerele reale sunt mult mai numeroase decât numere naturale.
Proof of equivalence: If a set is well-ordered, then its cardinality is an aleph since the alephs are the cardinals of well-ordered sets.
Demonstrația echivalenței: Dacă o mulțime este bine ordonată, atunci cardinalul ei este un aleph deoarece aleph-ii sunt cardinali de mulțimi bine ordonate.
Contenu potentiellement sensible ou inapproprié
Les exemples vous aident à traduire le mot ou l’expression cherchés dans des contextes variés. Ils ne sont ni sélectionnés ni validés par nous et peuvent contenir des mots ou des idées inappropriés. Signalez des exemples à modifier ou à retirer. Les traductions potentiellement sensibles, inappropriées ou familières sont généralement marquées de rouge ou d’orange.