We konden deze vermelding niet vinden. Er worden benaderende resultaten weergegeven. Controleer je spelling of stel voor deze term aan het woordenboek toe te voegen.
Smith normal form
Insbesondere bedeutet dies, dass die Smith-Normalform immer existiert, was in der Definition noch ohne Beweis angenommen wurde.
In particular, this shows that the Smith normal form exists, which was assumed without proof in the definition.
Die Smith-Normalform ist nützlich für die Berechnung der Homologie eines Kettenkomplexes, wenn seine Moduln endlich erzeugt sind.
The Smith normal form is useful for computing the homology of a chain complex when the chain modules of the chain complex are finitely generated.
Die Smith-Normalform einer Matrix ist eine Diagonalmatrix, die aus der Ausgangsmatrix durch Multiplikation von links und von rechts mit je einer regulären quadratischen Matrix erhalten wird.
The Smith normal form of a matrix is diagonal, and can be obtained from the original matrix by multiplying on the left and right by invertible square matrices.
Zwei Matrizen A {\displaystyle A} und B {\displaystyle B} sind nämlich genau dann zueinander ähnlich, wenn ihre charakteristischen Matrizen x I - A {\displaystyle xI-A} und x I - B {\displaystyle xI-B} die gleiche Smith-Normalform besitzen.
Specifically two matrices A and B are similar if and only if the characteristic matrices x I - A {\displaystyle xI-A} and x I - B {\displaystyle xI-B} have the same Smith normal form.
In der Topologie kann die Smith-Normalform beispielsweise eingesetzt werden, um die Homologie eines Simplizialkomplexes oder eines Zellkomplexes über den ganzen Zahlen zu berechnen, da die Randoperatoren solcher Komplexe gerade durch ganzzahlige Matrizen dargestellt werden.
For instance, in topology, it can be used to compute the homology of a simplicial complex or CW complex over the integers, because the boundary maps in such a complex are just integer matrices.
Die Smith-Normalform ist nach dem englischen Mathematiker Henry John Stephen Smith benannt.
It is named for the British mathematician Henry John Stephen Smith.
Smith ist zu bedenken, die Smith-Normalform für Matrizen.
Smith is remembered for the Smith normal form for matrices.
Potentieel gevoelige of ongepaste informatie
Er worden alleen voorbeelden gegeven om u te helpen het woord of de woordcombinatie waarop u hebt gezocht, te vertalen. Deze worden niet door ons geselecteerd of gevalideerd en kunnen ongepaste taal bevatten. Wij vragen u melding te maken van voorbeelden die dienen te worden aangepast of verwijderd. Vertalingen met grof of informeel taalgebruik worden meestal rood of oranje gemarkeerd.
