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Apollonius problems
Examples with "Apollonius problems" and their translation in Duits
However, there are no Apollonius problems with seven solutions.
Es gibt jedoch kein Apollonios-Problem mit genau sieben Lösungen.
Conversely, if three given circles are all tangent at the same point, then any circle tangent at the same point is a solution; such Apollonius problems have an infinite number of solutions.
Umgekehrt, wenn sich die drei gegebenen Kreise im selben Punkt berühren, dann ist jeder Kreis durch den gemeinsamen Punkt eine Lösung; solche Apollonios-Probleme haben unendlich viele Lösungen.
Conversely, if three given circles are all tangent at the same point, then any circle tangent at the same point is a solution; such Apollonius problems have an infinite number of solutions.
Umgekehrt, wenn sich die drei gegebenen Kreise im selben Punkt berühren, dann ist jeder Kreis durch den gemeinsamen Punkt eine Lösung; solche Apollonios-Probleme haben unendlich viele Lösungen.
Andere resultaten
Thus, all eight solutions of the general Apollonius problem can be found by this method.
Insgesamt findet man mit dieser Methode alle acht Lösungen des allgemeinen Apollonios-Problems.
Thus, the initial Apollonius problem is transformed into another problem that may be easier to solve.
Auf diese Weise kann das ursprüngliche Apollonios-Problem in ein anderes Problem verwandelt werden, das unter Umständen leichter zu lösen ist.
Re-inversion in P and undoing the resizing transforms such a solution line into the desired solution circle of the original Apollonius problem.
Erneute Inversion bezüglich P und Rückgängigmachen der Größenänderungen transformieren solch eine Lösungsgerade in den gewünschten Lösungskreis des originalen Apollonios-Problems.
Figure 11: An Apollonius problem with no solutions.
Abbildung 12: Ein Apollonios-Problem ohne Lösungen.
In all such cases, the solution of the original Apollonius problem is obtained from the solution of the transformed problem by undoing the resizing and inversion.
In all diesen Fällen erhält man die Lösung des ursprünglichen Apollonios-Problems dadurch, dass man die Lösung des transformierten Problems nimmt und die Größenänderung und die Inversion rückgängig macht.
Candidate transformations must change one Apollonius problem into another; therefore, they must transform the given points, circles and lines to other points, circles and lines, and no other shapes.
In Frage kommen Transformationen, die ein Apollonios-Problem in ein anderes verwandeln; sie müssen daher die gegebenen Punkte, Kreise und Geraden in andere Punkte, Kreise oder Geraden verwandeln, aber in keine anderen Formen.
The planar Apollonius problem can be transferred to the sphere by an inverse stereographic projection; hence, solutions of the planar Apollonius problem also pertain to its counterpart on the sphere.
Das ebene Apollonios-Problem kann durch stereografische Projektion auf die Kugel übertragen werden; daher gelten die Lösungen des ebenen Problems auch für das entsprechende Problem auf der Kugel.
The basic strategy of inversive methods is to transform a given Apollonius problem into another Apollonius problem that is simpler to solve; the solutions to the original problem are found from the solutions of the transformed problem by undoing the transformation.
Die grundlegende Strategie der inversiven Methoden besteht darin, ein gegebenes Apollonios-Problem in ein anderes Apollonios-Problem zu verwandeln, das einfacher zu lösen ist; die Lösungen des originalen Problems erhält man aus den Lösungen des transformierten Problems dadurch, dass man die Transformation rückgängig macht.
A natural setting for problem of Apollonius is inversive geometry.
Einen natürlichen Rahmen für das Problem des Apollonios bildet die Inversive Geometrie.
A natural setting for problem of Apollonius is inversive geometry.
Einen natürlichen Rahmen für das Problem des Apollonios bildet die Inversive Geometrie.
Synoniemen voor Apollonius problems in het Engels
Woord & uitdrukking van de dag
Afbeelding van de dag
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