Mathematicians often visualize the dual of shapes to simplify complex problems or proofs.
Matematycy często wizualizują bryły dualne, aby uprościć skomplikowane problemy lub dowody.
Courses in discrete mathematics often include logic, proofs, and counting techniques.
Kursy matematyki dyskretnej często obejmują logikę, dowody i techniki zliczania.
Does it? I'm just a guy who processed her proofs.
Prawda? Jestem tylko facetem, który wywołał jej odbitki.
He disguised manipulation as loyalty to the bone, demanding daily proofs of devotion.
Ukrywał manipulację pod ślepą lojalnością, żądając codziennych dowodów oddania.
In mathematics, logical reasoning is the underpinning of all proofs and arguments.
W matematyce, logiczne rozumowanie jest podstawą wszystkich dowodów i argumentów.
Mathematical proofs often rely on invariance to demonstrate consistency across different contexts.
Dowody matematyczne często opierają się na niezmienności, aby wykazać spójność w różnych kontekstach.
Predicate calculus is essential for understanding mathematical proofs and logical reasoning.
Rachunek predykatów jest kluczowy dla zrozumienia dowodów matematycznych i rozumowania logicznego.
Understanding when to use a biconditional is crucial in mathematical proofs.
Zrozumienie, kiedy stosować równoważność, jest kluczowe w dowodach matematycznych.
A false mathematical statement can lead to incorrect conclusions in proofs.
Fałszywe twierdzenie matematyczne może prowadzić do błędnych wniosków w dowodach.
Mathematics relies on the analyticity of its proofs and definitions.
Matematyka opiera się na analitycznym charakterze swoich dowodów i definicji.
The field of abstract algebra relies on logical reasoning and proofs.
Dziedzina algebry abstrakcyjnej opiera się na logicznym rozumowaniu i dowodach.
In mathematics, a biconditional often appears in proofs to establish equivalences.
W matematyce równoważność często pojawia się w dowodach, aby ustalić tożsamości.
In mathematics, the logical form helps clarify complex proofs and theorems.
W matematyce, forma logiczna pomaga wyjaśnić skomplikowane dowody i twierdzenia.